Ruby 1.8.7 リファレンスマニュアル > ライブラリ一覧 > complexライブラリ > Complexクラス

class Complex

クラスの継承リスト: Complex < Numeric < Comparable < Object < Kernel

要約

複素数を扱うためのクラスです。

このライブラリを require すると、Math モジュールが複素数対応に拡張されます。対象となる複素数を以下のように極座標表示した時の

z = a + b * i = r * exp(i * t)

偏角 t は[-π,π]の範囲であると考えて、関数は定義されます。 Complex#argを参照して下さい。

以下が複素関数の定義です。

abs(z)  = r
sqrt(z) = sqrt(r) * exp(i * t/2)
exp(z)  = exp(a) * exp(i * b)
log(z)  = log(r) + i * t

sin(z)  = (exp(i * z) - exp(-i * z)) / 2i
cos(z)  = (exp(i * z) + exp(-i * z)) / 2
tan(z)  = sin(z) / cos(z)
sinh(z) = (exp(z) - exp(-z)) / 2
cosh(z) = (exp(z) + exp(-z)) / 2
tanh(z) = sinh(z) / cosh(z)

asin(z) = -i * log(i*z + sqrt(1-z*z))
acos(z) = -i * log(z + i*sqrt(1-z*z))
atan(z) = i/2 * log((i+z) / (i-z))
atan2(y, x) = -i * log( (x + i * y) / sqrt( x*x + y*y ) )
asinh(z) = log(z + sqrt(z*z+1))
acosh(z) = log(z + sqrt(z*z-1))
atanh(z) = 1/2 * log((1+z) / (1-z))

また、添付ライブラリのベクトルクラス Vector、および、行列クラス Matrix を読み込んでいるとき、 Vector や Matrix の要素として、複素数を使うことができます。 Vector および Matrix のそれぞれの項目を参照してください。

例

require 'complex'

z1 = Complex.new(4, 3)
z2 = Complex.new(2, 1)

p z1 + z2 #=> Complex(6, 4)
p z1 * z2 #=> Complex(5, 10)

i = Complex::I

p z1 == 4 + 3 * i #=> true

特異メソッド

定義	説明
`generic?(other) -> bool`	other が Integer Float Rational クラスのオブジェクトかどうか判定します。
`new(r, i) -> Complex new!(r, i = 0) -> Complex`	実部が r、虚部が i であるComplexクラスのオブジェクトを生成します。
`polar(r, theta) -> Complex`	絶対値が r、偏角が theta である Complexクラスのオブジェクトを生成します。

インスタンスメソッド

定義	説明
`self % c -> Complex`	除算の剰余を計算します。
`self * c -> Complex`	複素数 c を乗じた結果を返します。
`self ** c -> Complex`	複素数 c でべき乗した結果 exp(c * log(self)) を返します
`self + c -> Complex`	複素数 c を加えた結果を返します。
`self - c -> Complex`	複素数 c を減じた結果を返します。
`self / other -> Complex`	複素数 other で除した結果を返します。
`self <=> c -> Fixnum`	cとselfの絶対値absを比較した結果を返します。
`self == c -> bool`	c と等しければ、true を返します。
`abs -> Float`	自分自身の絶対値を返します。
`abs2 -> Fixnum abs2 -> Float`	自分自身の絶対値の2乗を返します。
`angle -> Float arg -> Float`	複素数の偏角を[-π,π]の範囲で返します。
`coerce(other) -> Array`	自分自身とotherのペアの配列を生成し、生成した配列を返します。
`conj -> Complex conjugate -> Complex`	自分の共役複素数を返します。
`denominator -> Fixnum`	自分自身の実部・虚部の分母のLCM(最小公倍数)を返します。
`hash -> Fixnum`	複素数のハッシュ値を返します。
`imag -> Fixnum imag -> Float image -> Fixnum image -> Float`	虚部を返します。
`inspect -> String`	自分自身について "Complex(実部, 虚部)" 形式の文字列を返します。
`numerator -> Complex`	Complex#denominator の値で実部・虚部を通分したものの分子のみを Complex で返します。
`polar -> Array`	複素数の極座標表示、すなわち、配列 [self.abs, self.arg] を返します。
`quo(other) -> Complex`	複素数otherでの除算結果を返します。
`real -> Fixnum real -> Float`	実部を返します。
`to_s -> String`	自分自身について "実部 + 虚部i" 形式の文字列を返します。

定数

定義	説明
`I`	虚数単位です。

継承したメソッド

+@ -@ ceil clone div divmod eql? fdiv floor im integer? modulo nonzero? remainder round step to_int truncate zero? === =~ __id__ __send__ _dump class dclone display enum_for equal? extend freeze frozen? initialize initialize_copy instance_eval instance_exec instance_of? instance_variable_defined? instance_variable_get instance_variable_set instance_variables is_a? marshal_dump marshal_load method method_missing methods nil? pretty_inspect pretty_print pretty_print_cycle pretty_print_inspect pretty_print_instance_variables private_methods protected_methods public_methods remove_instance_variable respond_to? singleton_method_added singleton_method_removed singleton_method_undefined singleton_methods taint tainted? tap to_a to_ary to_hash to_io to_proc to_regexp to_str to_yaml to_yaml_properties to_yaml_style untaint

追加されるメソッド

定義	説明	ライブラリ
`Unify`	内部実装で利用しています。深くは考えないでください。ユーザープログラムでは利用しないでください。	mathn