Ruby 1.8.7 リファレンスマニュアル > ライブラリ一覧 > matrixライブラリ > Matrixクラス

class Matrix

クラスの継承リスト: Matrix < Object < Kernel

要約

数Numericを要素とする行列を扱うクラスです。

行列

m * n 個の数a(i,j)を

[ a(0,0) a(0,1) a(0,2)  a(0,3) ... a(0,n-1)   ]
[ a(1,0) a(1,1) a(1,2)  a(1,3) ... a(1,n-1)   ]
[ a(2,0) a(2,1) a(2,2)  a(2,3) ... a(2,n-1)   ]
[                                             ]
[ a(m-1,0)                         a(m-1,n-1) ]

のように、縦横の表にあらわしたものを(m,n)型の行列という。 m=nの行列をm次の正方行列(square matrix)という。

上からi番目の横の数の並びを第i行(the i-th row)、左からj番目の縦の数の並びを第j列(the j-th column)という。

(m,n)型行列は、大きさnの行(横)ベクトルをm個縦に並べたものとみなすこともできるし、大きさmの列(縦)ベクトルをn個横に並べたものとみなすこともできる。

第i行、第j列にある数a(i,j)を(i,j)要素(the (i,j)-th element)という。

i=jの要素a(i,j)を対角要素(diagonal element)、それ以外の要素を非対角要素(nondiagonal element)という。

Complex クラスとの併用

require 'complex'することによって、 Matrixオブジェクトの要素はComplexクラスに拡張される。多くのメソッドは、この拡張されたMatrixクラスでも、期待通りに動作する。

次の例は、各要素を共役複素数に置換するメソッド Matrix#conjugate である。

require 'matrix'
require 'complex'

class Matrix
  def conjugate
    collect{|e| e.conjugate }
  end
end

特異メソッド

定義	説明
`identity(n) -> Matrix unit(n) -> Matrix I(n) -> Matrix`	n次の単位行列を生成します。
`self[rows] -> Matrix`	rowsを要素とする行列を生成します。配列を行列の行成分として行列を生成します。
`column_vector(column) -> Matrix`	要素がcolumnの(n,1)型の行列(列ベクトル)を生成します。
`columns(columns) -> Matrix`	引数 columns を列ベクトルの集合とする行列を生成します。
`diagonal(values) -> Matrix`	対角要素がvalues(オブジェクトの並び)で、非対角要素が全て0であるような正方行列を生成します。
`row_vector(row) -> Matrix`	要素がrowの(1,n)型の行列(行ベクトル)を生成します。
`rows(rows, copy = true) -> Matrix`	引数 rows を要素とする行列を生成します。引数 copy が偽(false)ならば、rows の複製を行いません。
`scalar(n, value) -> Matrix`	対角要素が全てvalue(数)で、非対角要素が全て0であるようなn次の正方行列を生成します。
`zero(n) -> Matrix`	n次の零行列を生成します。零行列とは、要素が全て0の行列です。

インスタンスメソッド

定義	説明
`self * m -> Matrix`	行列mを右から乗じた行列を返します。
`self ** n -> Matrix`	self の n乗をした行列を返します。
`self + m -> Matrix`	行列mを加算した行列を返します。
`self - m -> Matrix`	行列mを減算した行列を返します。
`self / m -> Matrix`	行列mの逆行列を右から乗じた行列を返します。
`self == other -> bool eql?(other) -> bool`	自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。
`self[i, j] -> ()`	(i,j)要素を返します。
`clone -> Matrix`	自分自身のコピーを返します。
`coerce(other) -> Array`	他の数値オブジェクトとの変換を行います。
`collect {\|x\| ... } -> Matrix map {\|x\| ... } -> Matrix`	行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。
`column(j) -> Vector column(j) {\|x\| ... } -> nil`	第j番目の列ベクトルを返します。
`column_size -> Fixnum`	列の大きさを返します。
`column_vectors -> Array`	自分自身を列ベクトルの配列として返します。
`compare_by_row_vectors(rows) -> bool`	自分自身(Matrix)を配列の配列(Array)とみなして引数rowsと比較します。
`determinant -> Fixnum \| Float det -> Fixnum \| Float`	行列式 (determinant) を返します。
`hash -> Fixnum`	行列のHash値を返します。
`inspect -> String`	自分自身を見やすい形式に文字列化し、その文字列を返します。
`inverse -> Matrix inv -> Matrix`	逆行列を返します。
`inverse_from(src) -> Matrix`	行列1次方程式の解(の行列)を返します。
`minor(from_row, row_size, from_col, col_size) -> Matrix minor(from_row..to_row, from_col..to_col) -> Matrix`	selfの部分行列を返します。
`rank -> Fixnum`	階数 (rank) を返します。
`regular? -> bool`	正則(regular)なら真(true)を返します。
`row(i) -> Vector row(i) {\|x\| ... } -> nil`	第i番目の行ベクトルを返します。
`row_size -> Fixnum`	行の大きさを返します。
`row_vectors -> Array`	自分自身を行ベクトルの配列として返します。
`singular? -> bool`	特異(singular)なら真(true)を返します。
`square? -> bool`	正方行列であるなら、真を返します。
`transpose -> Matrix t -> Matrix`	転置行列 (transpose matrix) を返します。
`to_a -> Array`	自分自身をArrayに変換したものを返します。
`to_s -> String`	行列を文字列化し、その文字列を返します。
`trace -> Fixnum \| Float \| Rational tr -> Fixnum \| Float \| Rational`	トレース (trace) を返します。

継承したメソッド

=== =~ __id__ __send__ _dump class clone dclone display enum_for equal? extend freeze frozen? initialize initialize_copy instance_eval instance_exec instance_of? instance_variable_defined? instance_variable_get instance_variable_set instance_variables is_a? marshal_dump marshal_load method method_missing methods nil? pretty_inspect pretty_print pretty_print_cycle pretty_print_inspect pretty_print_instance_variables private_methods protected_methods public_methods remove_instance_variable respond_to? singleton_method_added singleton_method_removed singleton_method_undefined singleton_methods taint tainted? tap to_ary to_hash to_int to_io to_proc to_regexp to_str to_yaml to_yaml_properties to_yaml_style untaint .new